“问题解决”是以“疑问”作为中枢开展教学活动的：即以学生的生活经验和已有的知识背景出发，学生在教师创设最佳认识活动问题情境下，引发学生认识上的矛盾，对学生的心理智力产生刺激,从而促其积极自主能动地发现、提出问题、思考问题,同时教师要向学生提供充分动手实践、自主探索与合作交流的机会，在“问题解决”过程中，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。课堂上改变了过去偏重结果，则更加重视知识的生成、发展的动态过程。在和谐的氛围环境下让学生通过自身情感去体验获取知识，是一种着力于创造性思维，增强实践能力和自信心培养的数学课堂教学模式。

一、理论依据

  我校“问题解决”的研究是根据教育的“三个面向”和江泽民同志关于教育工作问题讲话对人才素质的要求精神，确定以辩证唯物主义认识论：实践——认识——实践，以教师是组织者、引导者、合作者的身份和学生为主体的教育观念为方向，以“人的全面发展学说”、“心理认知学和结构主义”以及现实主义数学和人文数学等教学理论为实验课题的理论依据。努力创造条件，让每个学生在“问题解决”过程中学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。积极促进学生在教学中获取学习数学的方法，掌握解决问题的策略，并获得终身受用的学习能力、创新能力和实践能力。

 二、实验目标

   初步确立以提高学生基本素质为目标，以学生发展为本的教育观念，引导学生乐于提出问题，善于解决问题。研究如何把“问题解决”作为教会学生思考，发展学生思维，提高学生创新意识，培养学生自主探索、自我评价、合作交流学习的习惯，教师要教给学生学习方法，使学生乐于学习，学会学习。确保“减负增效”，推进数学课堂教学实施素质教育。

三、实验阶段

  第一阶段（1999年10月～2000年2月）为准备阶段（学模）。

  1.加强学习，转变观念。

  2.边观看福建省“问题解决”优质录像课，边学习“问题解决”课题的理论依据，明确课题实验的意义。

  3.边收集、学习有关教育、教学理论。

  第二阶段（2000年2月～6月）为移模阶段。

  1.组织学习省普教室小学数学“问题解决”教改实验课题研究资料，并组织讨论，进一步认识新的课堂教学模式，明确教改方向。

    2.学校采取走出去请进来的办法，疏通内外教改信息，以及观看“问题解决”优质录像课后，结合自己的教学进行对比，谈谈自己的体会、差距，取别之长，补已之短。

    3.课题组成员每人每学期上一节校级公开实验课，供同行研讨，力争达到全体数学教师人人参与教改，共同切磋教育教学艺术，每人在各自的基础上，进一步提高课堂教学水平的目标。

    4.开展各年段集体备课活动。课题组成员在年段、教学上起示范、带头作用，积极带头评课，帮助广大教师转变教学观念和大伙合作探索适应新时代的素质教育模式。

第三阶段（2000年9月～2001年6月），全面开展实验阶段实验探索，完善模式。

针对自己所带班级学生情况，制定班级实验目标，每学期写出自己的教改实验总结或撰写一篇相关内容的论文。

第四阶段(2001年7月～2002年1月)总结经验，全面推广。

  结题、上“问题解决”课题观摩课，进行教改实验经验交流研讨活动。2001年12月开展全校性的青年教师“问题解决”课堂教学比武。

 四、实验探索

  课堂教学是实施“问题解决”的主渠道。下面谈谈对“问题解决”课堂教学的一些初浅认识和体会。

 (一)创设问题情境

   创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。培养问题意识是培养学会创新的切入点。如何创设较好的问题情境，激发探索的兴趣呢？可以从学生感兴趣的实物、实例入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式，把抽象的数学知识（教材内容）与生活的实际内容（直观情景）紧密联系起来，把握最近发展区，营造学生认知心理上的悬念，让学生有问题可提，激活学生探索知识的积极心向。例如：王老师在教学《归总应用题》时，根据学生的年龄特征，采用游戏的形式，小组协作（每个小组有12个乒乓球,12个盘子）把12个乒乓球平均分（要求每个盘子放的乒乓球个数要一样多），每次平均分时，可以自由地选择盘子的个数。这是一道开放题。师：“通过分一分，你会提出什么问题？”学生通过操作、思考、合作交流，提出了有价值的问题：一共有几种分法？怎么分？在分球的过程中什么没变化，什么发生了变化？怎么变？为什么？又如游老师上的《9的乘法口诀》，创设了这样的问题情境：屏幕显示校园，接着又看到一辆汽车运来了许多花卉。师：看到这些花你想知道什么？学生经思考提出了：这些花有什么用？有几种品种？买来多少盆花？学生一旦有了疑问，就会引起好奇心，开启思维，引发探索，为下面学习新知识，解决新问题架起了桥梁。

 (二)教给质疑方法，诱导学生提问

当接到新班级，要侧重培养学生的质疑能力。“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。因此，教学中不仅要创设情境，教给学生质疑的方法，引发质疑，使学生感到有问题要解决，而且要鼓励学生大胆质疑，充分地调动他们不断探索真谛的积极性和主动性，学会质疑，进而促进思维能力的发展。

1、让学生掌握结构，明确质疑方向

教师要在领会教材意图的同时，学会灵活地处理教材，从教材结构入手，把握知识之间联系，以此作为指导学生质疑的重点，做好示范提问，教给质疑的方法，为今后学生学法迁移，独立质疑做好铺垫。例如：“乘数是两、三位数的乘法”中的笔算部分的教学，这部分内容有五个知识点：乘数是两位数积不进位的乘法；乘数是两位数积有进位的乘法；乘数是三位数的乘法；乘数中间有“0”的乘法；乘数末尾有“0”的乘法，教师在教“乘数是两数积的进位的乘法”时，就要注意引导学生从例题的特征、运算顺序、部分积的定位、计算结果等方面进行质疑，为后面学习多位数乘法质疑做好铺垫。在学习“除数是两位数除法”时就可以对照“乘法是两、三位数乘法的质疑方法进行类推，从而懂得从例题的特征、计算顺序、商的定位、怎样试商、被除数中间不够除怎么办、被除数末尾不够除怎么办等方面提问。

2、让学生把握要点，提高质疑水平

学生明确质疑方向，通过正确迁移，已具备了一定质疑能力，并不意味着每个问题都能问在重点处、点子上或问得恰到好处。因此，还要让学生把握知识的要点。一是从自己不明白、不理解、认为值得怀疑的地方发现问题，提出质疑；二是已经理解的学生可以提问，考考教师和同学；三是在知识的“生长点”上，即在从旧知到新知的迁移过程中发现问题，提出问题；四是在知识的“结合点”上质疑，即在新旧知识的内在联系、比较上发现问题，提出质疑；五是在“认知冲突”中找疑点，即新知识同自身原有认知结构矛盾冲突的地方发现问题，提出质疑；六是大胆猜想、联想、多角度、多层次地发现问题，提出质疑；七是从课题、知识的意义、性质、特征、定律和公式上发现问题，提出质疑。这样一来就为学生提供发展潜在能力的机会，让不同层次的学生都有人机会得到锻炼，从原有的基础上得到不同程度的发展。长此以往，学生在这样民主和谐氛围的课堂里，就会为提出一个高质量的问题而自豪，学习的积极性势必倍增。

(三)引导、类推、迁移，激发学生主动学习

疑是思之始，学之端。教学中要正确处理好质疑和释疑的关系。质疑是一种手段，释疑才是目的。学生有了质疑的能力后，还要让学生知道知识生成的过程，指导学生掌握学习的步骤，才能逐渐独立地策划学习活动，自己学习同类知识，从而真正地发挥自身的主体作用。例如：在面积公式的推导方面，当教学平行四边形面积计算时，除要求学生利用已掌握的矩形知识，懂得用数方格的方法求出面积外，还要让学生知道运用化归的思想，动手把平行四边形割补成已学过的长方形，找到新图形(长方形)与原平行四边形各部分间的相应等长关系，从而推导出计算平行四边形的面积公式。学生一旦有了化归的思想，在学习三角形面积计算时，就会主动地提出能不能也把三角形割补成已学过的长方形或平行四边形面积来计算。另外还要让学生大胆地进行操作实验，探讨两个完全一样的三角形又能拼出已学过的什么图形？从而导出三角形面积计算公式。教学梯形面积计算时，学生就会利用类推、迁移、化归的方法，用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形，用一个梯形可割补成已学会的图形，从而懂得可用多种方法推导出梯形面积计算公式。一旦学生整体把握知识之间的内在联系，形成良好的认知结构，同时学会数学的学习方法，形成数学学习能力，那么在此后学习类似的圆面积、圆柱体体积等等的计算时，他们就能自己主动地、有的放矢地探索，化圆为方，推导出圆面积、圆柱体表面积或体积的计算公式。

小学数学教材中在类同关系的内容很多，如“10以内数的加减法”、“20以内进位加法”、“表内乘法”、“多位数的读法”、“多位数的加减法”等等，都可以这样举一反三，找出规律，高效率地学习，解决问题，而当学生体验到成功的快乐后，就会信心百倍地投入数学学习中去。

(四)加强实践活动

  数学知识、思想和方法必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。因此，我们在数学教学中，要尽量多让学生参与数学实践活动，使学生在实践中经历体验数学的发生和发展过程，真正理解数学，掌握数学的思想和方法，提高学生的创新意识和实践能力。①结合学具制作和演示，培养学生的动手操作能力。如：在教学圆锥的体积计算时，课前让学生充分制作好一套学具：圆锥与圆柱等高等底的、等底不等高的、等高不等底的、还有既不等高也不等底的几组学具。导入新课时让学生先猜测，圆锥的体积计算可能与什么有关？（生：与圆柱体积有关）。接着让学生用每组学具量一量沙子，发现每组圆锥与圆柱体积之间有什么样的关系，并把发现的事实填在老师预先发的表格里，再让学生合作交流，从中发现一些规律性的东西,自己得出圆锥体积与它等底等高圆柱体积的1/3，从而导出圆锥体积公式V=1/3sh。②联系生活实际,培养学生的实践能力。数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。要让学生运用所学的数学知识积极地参与生活实践。如学习了圆柱的表面积知识后，让学生制作一个装密饯的圆柱体。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明，为什么车轮的形状是圆的?三角形或其它的形状行不行?为什么?这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，通过运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。

 (五)初步成果

  1.培养了教师的多项能力。

教师们基本上改变了传统的教育教学观念，树立了正确的教育观、人才观、质量观。说课、备课、上课能力及创新能力在原有的基础上有较大的提高。近二年来，教师撰写的论文中有三十几篇分别获得了全国、省、市一、二、三等奖或发表，或在专业会议上交流，并收入汇编。有一位教师参加省第四届“问题解决”课堂教学评比、二位教师分别参加市“问题解决”课堂教学评比、市课改教学比武，三项数学评比均获一等奖。一位教师参加市录像课评比获二等奖。2000年12月为市级课题研讨提供了两节专题观摩课。2001年5月为市级骨干教师研训班开了三节“问题解决”课堂教学观摩课。有十一人次在参加省级数学课堂教学观摩活动中获评课优胜奖。有四篇“问题解决”教案设计获国家级二、三等奖。

2.学生的综合能力得到发展。

  实施“问题解决”课堂教学，促进了学生的全面、健康和谐的发展，学生的学习的主动性、积极性得到提高。学生在课堂上能乐于发现问题，敢于提出问题，善于合作交流积极探索，并能灵活地创造性地解决一些问题，学习能力有明显的提高。尤其学生运用数学的意识、实践能力得到较大的提高。数学学习的最重要成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。如：学生掌握某项数学知识后，引导学生在课后的日常生活实际中认真观察，认识周围景物、事物的运动变化，处处都蕴含着数学知识。如学习数据的整理知识后，让学生举出在工农业、日常生活中的广泛应用的例子，并课后进行观察，调查统计一些物品或事物的数目，进行数据整理制成统计表图。又如教完长方体、正方体的表面积计算后可让学生制作一个礼品盒，想一想、算一算至少需要多少纸皮的实践活动，激发了学生对数学的兴趣，提高了学生应用意识和实践能力。这种素质的提高具有长远的效应，并将持续发展下去。

   我校的“问题解决”课题实验工作还在实验探索完善模式阶段，还存在着许多不足和不尽人意的地方，有待于我们努力学习，积极探索，实验方法的改进提高。我们将继续努力，争取更上一层楼。